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Thread: sin, cos, tan??

  1. #1
    Senior Member Avatar von ClemDMC
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    Standard sin, cos, tan??

    Hi!
    I hab morgen in Statik Nachprüfung und kann ma des nicht merken! Habts ihr irgendwelche Eselsbrücken die mir helfen können (also ich mein jetzt sin = GK/H und so)?
    Wär supper wenns vor 21:00 noch was schreiben könntets! THX!!!

  2. #2
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    Standard Re: sin, cos, tan??

    is eh watschneinfach

    a = gegenkathete
    b = Ankathete
    c = Hypotenuse

    sin = a/c => GK / H
    cos = b/c => AK / H
    tan = a/b => GK / AK
    cot (cotangens) = b/a => AK / GK


  3. #3
    Senior Member Avatar von ClemDMC
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    Standard Re: sin, cos, tan??

    Jo, suppa, de Bautabellen konn i ma anschaun (steht zumindest genau gleich drinnen!)! Mit dem komm i überhaupt ned zurecht, do muass i ma jo no mehr merken!

  4. #4
    Senior Member Avatar von KAI
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    Standard Re: sin, cos, tan??

    Eselsbrücke:

    GAGA
    HHAG

    (unereinanderschreiben so wie es da steht, das Obere dann durch das Untere geteilt ist in dieser Reihenfolge sin, cos, tan, cot)

    Die Eselsbrücke lautet:
    GAGA
    HühnerHof AG



    Seit ich in der Berufsschule damals den Trick lernte, weiß ich die Formeln immer. Ohne Eselsbrücke kann ichs bis heut no ned auseinanderhalten.
    Wenn ich heut Klausuren schreib, dann kritzel ich mir das immer kurz auf ein Blatt und hab das alles parat.

  5. #5
    Super Moderator Avatar von BoB
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    Standard Re: sin, cos, tan??

    merks dir auf englisch

    Sohcahtoa, das heisst:

    S inus: O pposite/ H ypothenuse
    C osinus: A ncathede/ H ypothenuse
    T angens: O pposite/ A ncathede



    edit: kenn auch noch eine ganz andere eselsbrücke: konvex is der buckel der hex

  6. #6
    Senior Member Avatar von ClemDMC
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    Standard Re: sin, cos, tan??

    Ok, supper! Danke an alle! Wenn i morgen ned zu nervös bin, und des ned wieder verwechsel muss alles passen! THX nochmal für de guten ideeen, i sags ma jetzt vorm schlafengehn noch a bar mal vor und merk ma de Brücken!

  7. #7
    Administrator Avatar von noox
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    Standard Re: sin, cos, tan??

    also ich hab mir immer einfach gemerekt, dass gegenkathete der sinus ist. - also irgndwie genau verkehrt - weil ja da Sinus des normale ist und die Gegenkathete des Gegenteil von da Ankathete.


    wenn man mathematiker ist - so wie ich fast - hab ich mir einfach immer den einheitskreis bzw. die Sinus/Cosinus-Kurve vorgestellt. Dann hab ich mir noch gemerkt, dass das sinux (x) = x für x ungefähr 0.

    das ist jetzt kein schmäh. ist kompliziert - aber so hab ich das auch noch nach jahren hinbekommen, was jetzt was ist.

    Ausserdem, wenn man den Taschenrechner hat, kann man sowieso ausprobieren. Ist jetzt sinus oder cosinus das, das mit 0 anfängt.

    Taschenrechner:
    sin(0) = 0
    cos(0) = 1
    dh. wenn dann tan(0) = 0 ist, dann ist tan(x) = sin(x) / cos(x)
    weil cos(0) / sin (0) = 1/0 und das ist ein Fehler (Unendlich)

    Dann stellt man sich den einheitskreis vor: dann muss da cos des unten sein - also die ankathete, und da sinus des rechts - gegenkathete. Einheitskreis ist ja die Hypothenuse = 1.

    ich weiß - alles etwas verwirrend - aber wenn man sich das mal durchüberlegt, dann braucht man gar nix lernen und kommt doch überall drauf. Hab ich bei Maths in der Schule immer so gemacht - Problem war halt, dass ich nie ein Übungsbeispiel gerechnet habe bei Schularbeit lernen. Und daher hab ich für die ganzen Überlegungen und Herleitungen zu lange gebruacht. Hab dann halt immer irgendwas zwischen 2 und 5 bekommen. Der geilste 5er war der, wo ich zwar alle Beispiele gerechnet habe - aber alle einfach so dumm falsch, dass es schon krank war - nur ein einziges hatte ich komplett richtig. Für dieses Beispiel hatte kein einziger in der Klasse irgendwelche Punkte bekommen - nur ich alle.

  8. #8
    highbiker2
    Guest

    Standard Re: sin, cos, tan??

    die Sachen zu verstehn wie die herkommen ist das allerbeste!! Ich selber hab´nie Mathe gelernt, da ich immer im Unterricht mitdachte und auch die Herleitungen gecheckt habe! Mit HÜs selber machen ist dann alles selber gegangen 2-4
    Tja und für die Matura ein paar Übungsbsp gemacht um Routine zu bekommen!!

  9. #9
    Junior Member
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    Standard Re: sin, cos, tan??

    Dürft's ihr in der HTL die Formelsammlung nicht verwenden?

    Ohne der hätte ich die Oberstufe nie geschafft

  10. #10
    Super Moderator Avatar von georg
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    Standard Re: sin, cos, tan??

    Problem war halt, dass ich nie ein Übungsbeispiel gerechnet habe bei Schularbeit lernen. Und daher hab ich für die ganzen Überlegungen und Herleitungen zu lange gebruacht.
    Sag mal.. dieses Problem kenn ich von irgendwoher. Hab´ mir in Mathe auch alles erst bei der Schularbeit überlegt. Meine geilsten Noten waren mal: 1. Semester: 5-4-4 Prüfung auf 4 ohne Probleme, 2, Semester 1-1-2 weil´s mir zu blöd war und ich vor der Schularbeit doch mal was gemacht hab..

    Das ist halt der Scheiß bei den Prüfungen. Du mußt auswenig gelerntes hinfetzen, zum Überlegen ist keine Zeit. Egal ob in der Schule oder auf der Uni.

  11. #11
    Administrator Avatar von noox
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    Standard Re: sin, cos, tan??

    Wobei mir da uni schon weit mehr gedaugt hat als schule. Weil auf der Uni hat man das Zeugs halt eher umfassend lernen können. In der Schule hat'S zu oft geheißen: das ist einfach so. Nur sowas kann ich nicht akzeptieren! Wenn dann will ich's genau wissen.

    Vorallem haben wir auf der Uni meist Vorlesung & Proseminar (=Übung) gehabt. In der HTL haben wir so gut wie nie Beispiele gerechnet - beim Test dann. Da war's aber dann zu spät.

    Ausnahme war bei uns echt Maths. Der Maths-Lehrer war mein bester Lehrere überhaupt. Der hat gesagt: So jetzt legens den Stift weg und ich erkläre - und er hat's wirklich erklärt. Dann hatte man Zeit zum Schreiben. Ausserdem hat er immer irgendwelche Leute herausgeholt (in einem Jahr hat's zu 30% mich erwischt) - und dann mussten wir was rechnen - wenn wir was net wussten: "Ja dann leiten's es halt her!". Der an der Tafel war zwar da g'schöde - aber so hat man's echt gelernt. Die Analysis Vorlesungen auf der Uni waren um soviel leichter. Weils uns unser Maths-Lehrer schon so erklärt hat, dass wir es checken. Von einer anderen Maths-VL hatten wir mehr als die Hälfte schon in der HTL gelernt gehabt.

    Aber das geht vermutlich eh nur in einer HTL. Weil der Durchschnittsmensch ist einfach net so Maths begabt. Hab hin und wieder Nachhilfe gegeben - hab's nur irgendwann aufgegeben, weil ich gemerkt habe, denen kann man's nicht erklären. Hab dann mit an Maths-Lehrer geredet (der von meiner NAchbarin, der nebenbei Informatik Studieren wollte und dabei von mir bei einer Prüfung abgeschrieben hat - so geil!). Der hat dann auch gemeint: Ab einen gewissen Punkt hilft nur mehr auswendig lernen - da geht's nur mehr ums durchkommen.

    Ich find's nur irgendwie schade an unserem Schulsystem. Weil da müssen soviele Leute sich extrem abquälen mit etwas, was sie sowieso net interessiert. Dass sie nie lernen und nie verwenden werden. Dabei könnten die soviele andere sinnvolle Sachen machen - jeder hat irgendwas wo er sehr gut ist.

    Aber nein - man muss jedem Maturanten rezeptartig für die Prüfungen Differenzieren und Integrieren beibringen - wobei in manchen Schulen (ich weiß es von meiner Schwester - HBLA) net mal versucht wird, ihnen das zu erklären.

    Schwester: "Ah diese Angaben, das haben wir schon mal gerechnet - da muss man so und so und so machen."
    ... Rechnet ...
    Ich: "Ja stimmt. Und was heißt das, was da rausgekommen ist."
    Schwester: "Keine Ahnung."

    Völlig für die Katz gelernt!

  12. #12
    Super Moderator Avatar von georg
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    Standard Re: sin, cos, tan??

    Aber nein - man muss jedem Maturanten rezeptartig für die Prüfungen Differenzieren und Integrieren beibringen - wobei in manchen Schulen (ich weiß es von meiner Schwester - HBLA) net mal versucht wird, ihnen das zu erklären.
    Trotzdem finde, ich, daß die AHS die weit besseren Vorraussetzungen bringt, als eine HTL. Ich hab beides gehabt, AHS und HTL.

    Natürlich lernst du in der AHS Sachen die du vielleicht nie benötigst. Aber du kriegst von allem was mit. Du kannst mit der Matura zwar konkret keinen beruf ergreifen, dir stehen aber alle Ausbildungswege offen. Und ich habe mit 15, 16, 17, 18 noch nicht gewußt was ich wirklich machen will. Meine Gedanken gingen von Jus, über kurzzeitig Informatik zu FH Kunststofftechnik, dann wieder Astronomiestudium bis dann (einfallslos) zum allgemeinen Maschinenbau.

    Das selten etwas erklärt wird, hängt damit zusammen, daß viele Lehrer selber nicht genug Fachwissen und Sicherheit besitzen, das wirklich zu erklären. Das können nur die, die das auch verstehen. Pädagogisch begabt muß man auch noch sein, damit bleiben nicht mehr viele übrig.

    Weiters halten sich viele Lehrer wegen ihrer eigenen Unsicherheit strikt an den Lehrplan. Das der Lehrplan allerdings aus Zeitmangel nicht eingehalten werden kann, will keiner wahrhaben.

    Und zum Schluß: Ich bin der Meinung, daß den Jugendlichen zu viel Zeit in der Schule abverlangt wird. Ich kann mich an 12-14 Stunden Tage erinnern. Alles was über 8 Stunden inkl. aller Hausübeungen hinausgeht ist bereits zuviel. Wir müssen endlich einmal zugeben, daß die Schule nicht die elterliche Erziehung übernehmen kann. Das ist unmöglich. Und die Eltern können das aber nicht, weil beide berufstätig sind. Außerdem kann eine AHS im Ehtikunterricht wohl kaum nachholen, was in den ersten, sagen wir, 8-10 Jahren versäumt wurde.

    Wie du selber gesagt hast: Wenn der Lehrer die Schüler rausholt, und an der Tafel die Herleitungen überlegen läßt, ist das zwar im Augenblick unangenehm, aber das merkt man sich!

    Ich bin im übrigen für ein Kurssystem an der AHS. Sshon mit Pflichtfächern und Anwesenheitspflicht, aber zB alle Hausübungen freiwillig, manche Fächer (Ausweniglernfächer wie Geschichte/Philosophie zB) müssen nicht oder nur teilweise besucht werden, am Semesterende gibts darüber eine Prüfung.

    UND KEIN MITSCHREIBEN SONDERN DIE LEHERER HABEN GEFÄLLIGST IN IHRER LAAAAAAAANGEN FERIEN-FREIZEIT EIN SKIPTUM FERTIGZUSTELLEN!!! Das Skriptum kann dann im Unterricht zB fertiggestellt werden. Aber die Mitfetzerei im Unterricht benötigt 90% aller Hirnressourcen, zum Mitdenken bleibt da keine Zeit.

    Soooo... das war mir ein Anliegen.

  13. #13
    Senior Member Avatar von Azazel
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    Standard Re: sin, cos, tan??

    am beginn eines technischen studiums ist aber die mathematik auch noch eher rezeptartig zu lernen weil man um die hintergründe verstehen zu können ein gewisses sortiment an rechnerischen werkzeugen braucht...

    das ist auch der mühsamste teil (zumendest meiner meinung) des studiums da man sich mit den dingen abfinden muss ohne über die hintergründe aufgeklährt zu werden

    hat man jedoch ein gewisses mathematisches grundvokabular kann man sich alles logisch erdenken und ab dem zeitpunkt wird die ganze sache auch so interessant wie sie sein sollte.

    ps.: mit dem einheitskreis kann man sich natürlich auch gut das asymtotische verhalten des tangens überlegen (damit auch ich ein zum klugscheissen komme)

  14. #14
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    Standard Re: sin, cos, tan??

    AAAAAHHH!
    Jetzt hab ich grad einen ewig langen Beitrag geschrieben, und dann kommt die Meldung "Länge des Usernamens ungültig" (oder so ungefähr).

    Daher jetzt nur die Kurzfassung:

    Ich war in einer Schule, in der das in etwa so gehandhabt wurde. In der Oberstufe sind die Lehrer davon ausgegangen, dass wir Schüler selbstständig und reif genug sind, um selbst zu entscheiden wie wir das Schuljahr positiv schaffen wollen.
    Ob jemand täglich im Unterricht gesessen ist und alle Hausübungen gebracht hat, oder nur zu den Schularbeiten/Tests erschienen ist, war völlig egal.
    Allerdings hat's dann keine Gnade gegeben - keine geschenkten 4er, und nur selten eine Aufstiegsklausel.
    Die Lehrer haben es aber nicht persönlich genommen wenn Schüler nur sporadisch zu ihrem Unterricht erschienen sind.
    Meiner Meinung nach sind die Absolventen dieser Schule wesentlich selbstständiger als die anderer Schulen, was sich besonders auf der Uni positiv bemerkbar macht.
    Außerdem ist das Klima in der Schule und im Unterricht sehr gut, die Lehrer und der Direktor kennen alle Schüler beim Vornamen, auch ehemalige Schüler kommen gerne in die Schule zurück (es gibt zB ein wöchentliches ausserschulisches Treffen für momentane und ehemalige Schüler). Es gibt auch viele Lehrer die in ihrer Freizeit unbezahlt ausserschulische Aktivitäten veranstalten um interessierte Schüler zu fördern (oder aber auch um nochmal den Stoff für die nächste Schularbeit zu wiederholen ).
    Und diverse Probleme die es angeblich heutzutage in Schulen gibt (Gewalt, Suizid, Drogenmißbrauch, Kriminalität,...) treten in dieser Schule überhaupt nicht auf.
    Und das ist keine Rudolf-Steiner-Alternativ-Sonder-Sonstwas-Schule, sondern ein ganz normales Bundesrealgymnasium

  15. #15
    Senior Member Avatar von ClemDMC
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    Standard Re: sin, cos, tan??

    Danke nochmal an Noox, Georg und ko., i hab es eh ned braucht, der hot eh ganz andere Fragen gstellt! Des mitm wissen wie is sicherlich as beste, aber da i in der 1. Klasse von Mathemathik echt nicht mehr viel weis is des jetzt nurmehr schwer nachzuvollziehen! Wir ham in Mathes leider einen der Lehrer der Stundenlang nur an de Tafel schreibt und diese in der Stunde ca. 5 mal löscht! Nach einer Stunde bist nicht mehr aufnahmefähig für anderen Stoff, nach 4 Stunden bist depad ! Gottseidank hab i de Prüfung in Statik und ned in Mathes ghabt!
    Ich war auch 4 Jahre im Gymnasium und muss Ehrlich sagen das ma de HTL leichter fällt! Im Gym habens geredet, geredet und aufgabe geben bis zum umfoin! I bin teilweise (in da 3. und 4. Klasse Gym!) bis 11 an der aufgabe gsessen (naguat, wenn i mit am Plan im Rückstand bin muss i a manchmal bis 2 in da Früh zeichnen) und des woa schon oasch, besonder weil de Lehrer an schass erklärt ham!

    Aber sin, cos und tan kann i jetzt trotzdem endlich, dh. nie mehr im Heftl nachschaun müssen und nie mehr Schwindelzettel schreiben! THX

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