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Mathe-Frage - Philipp - 2007-11-17
Also einmal ist die reelle Funktion f(x): 2x²-8x+2a gegeben. Mann soll die Nullstellen von der Funktion in Abhängigkeit von a bestimmen und die maximale Definitionsmenge in Abhängigkeit von a.
Scheiter grad an dieser Aufgabe, also helft mir bitte :p
Mathe-Frage - smOoh - 2007-11-17
da sind die pros! http://www.matheboard.de/
Mathe-Frage - Cru Jones - 2007-11-17
Lösungsformel für quadratische Gleichungen: ax²+bx+c=0 -> x=(-b+-Wurzel(b²-4ac))/(2*a)
sprich
x=(16+-Wurzel(64-16*a))/4
Definitionsmenge kann eigentlich alles sein, soll das Ergebniss allerdings reell sein, muss a Element von [-unendlich,4] sein, da ansonsten der Ausdruck unter der Wurzel negativ wird .
Mathe-Frage - noox - 2007-11-17
Ich hätte zuerst gedacht, dass es nach a aufgelöst werden müsste, weil steht "Nullstellen in Abhängigkeit von a". Da es aber ein f(x) (und nicht f(a) ist, wird's schon nach x aufzulösen sein. D.h. du kannst a wie eine ganz normale Zahl behandeln. Allerdings halt eine unbekannte.
D.h. du brauchst die Formel für quadratische Gleichungen. In diese einsetzen, dann bekommst die Nullstellen direkt raus. Allerdings halt nicht als Zahl, sondern als Term, wo auch das a vorkommt.
Meiner Meinung nach ist D = R, weil die ja überalle definiert ist. Definitionsmenge ist dann ein Problem, wenn x im Nenner steht, weil dann eben eine Division durch 0 auftreten kann => undefiniert in diesem Bereich.
Mathe-Frage - r4v3r - 2007-11-17
Philipp schrieb:Also einmal ist die reelle Funktion f(x): 2x²-8x+2a gegeben. Mann soll die Nullstellen von der Funktion in Abhängigkeit von a bestimmen und die maximale Definitionsmenge in Abhängigkeit von a.
Scheiter grad an dieser Aufgabe, also helft mir bitte :p
Also das mit dem Definitionsbereich ist ja schon geklärt
Vielleicht noch NST in Abhängigkeit von a:
oh halt falsch... Mit Sternchen passt jetzt...
Wenn 2*a=0 eine Doppelte NST
Wenn 2*a>0 keine NST
Wenn 2*a<0 2 NST
Zur Berechnung der Nullstellen einfach PQ oder "Mitternachtsformel" verwenden
Mathe-Frage - Poison :) - 2009-06-15
hab a frage an die freaks, dürfte kein problem sein :o
Ein Multiple-Choice-Test besteht aus 20 Fragen zu je drei Antwortmöglichkeiten.
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, nur durch Raten mehr als 10 Fragen richtig zu beantworten.
dass ichs mit laplace experiment lösen muss, is mir klar
anzahl der günstigen fälle
--------------------------
anzahl der möglichen fälle
aber ich komm auf keine vernünftige rechnung
also entweder (1/3) hoch 20 *10 (weil 10 fragen richtig sein sollen)
oder doch 20 günstige / 60 mögliche =33,3%
(ergebnis zu hoch, die 10 kommt nirgens vor
)shit...wieso scheitere ich an der einfachen aufgabe obwohl ich das kapitel im unterricht kapiert hab?
Mathe-Frage - noox - 2009-06-15
ich find das ja nicht so einfach... wahrscheinlichkeitsrechnung ist was, was ich leider mit'n Hausverstand meist auch nicht hinbekommen.
Mögliche Fälle sind 3^20
günstig müsste Permutation von 10 in 20 sein. Wobei man zusätzlich noch das "mindestens" berücksichtigen muss...es dürften ja auch 11, 12, ... richtige sein
Edit: Laut Wikipedia heißt es nicht Permutation sondern Kombination ohne Zurücklegen:
n über k. also 20 über 10 oder so... ist schon so lange her bei mir.
Mathe-Frage - pramhase - 2009-06-15
generell würde ich sagen da n*p>5 und n*(1-p)>5 wäre es günstiger wenn man es mit der Normalverteilung approximiert.
ich weiß allerdings nicht was laplace ist. Grundsätzlich gehts natürlich mit der Binominalverteilung auch, aber 10 wahrscheinlichkeiten ausrechnen is halt scho zach...
is aber alles ohne gewähr, mündlich habi den kas net gnuma
Mathe-Frage - klamsi - 2009-06-15
Zitat:Mögliche Fälle sind 3^20
ned 3*20 ???
Mathe-Frage - noox - 2009-06-15
Binärsystem habt's gelernt, oder?
mit zwei Bit kann ich 2^2 = 4 Werte darstellen. Mit 3 Bit 2^3 = 8.
Bei dem Beispiel oben haben wir quasi ein 3er-System. Also 3^20.
Mathe-Frage - Poison :) - 2009-06-15
Zitat:generell würde ich sagen da n*p>5 und n*(1-p)>5 wäre es günstiger wenn man es mit der Normalverteilung approximiert
ich weiß allerdings nicht was laplace ist. Grundsätzlich gehts natürlich mit der Binominalverteilung auch, aber 10 wahrscheinlichkeiten ausrechnen is halt scho zach...
:confused:
muss es mitm laplace experiment lösen
aber jetzt is mir was in den kopf geschossen
bei jeder frage hab ich 1/3 W-keit die richtige antwort zu treffen
und bei jeder frage is die W-keit gleich hoch
wie bring ich das mind. 10 fragen richtig sein müssen ins spiel?
Mathe-Frage - klamsi - 2009-06-15
Zitat:Binärsystem habt's gelernt, oder?
mit zwei Bit kann ich 2^2 = 4 Werte darstellen. Mit 3 Bit 2^3 = 8.
Bei dem Beispiel oben haben wir quasi ein 3er-System. Also 3^20.
Hm, ja Binärsystem liegt noch weiter zurück als Wahrscheinlichkeitsrechnung. :lol:
Hab ehrlich gesagt keinen Plan mehr davon, sollt das ganze aber schän langsam wieder lernen. Aber zurück zum thema.
Ich hab mir ja gedacht das ma unter "Möglich Fälle" alle "Antwortmöglichkeiten" versteht. Also ganz simpel, 20 fragen zu 3 Antwortmöglichkeiten = 60 kasterl die man ankreuzn kann. :lol:
Wahrscheinlich eh kompletter unfug, sollt ma des ganze schleunigst anschaun....
Mathe-Frage - Poison :) - 2009-06-15
Zitat:Ich hab mir ja gedacht das ma unter "Möglich Fälle" alle "Antwortmöglichkeiten" versteht. Also ganz simpel, 20 fragen zu 3 Antwortmöglichkeiten = 60 kasterl die man ankreuzn kann.
stimmt scho!
weis nur ned wo ich des "mind.10" hinstecken soll :confused:
Mathe-Frage - pramhase - 2009-06-15
ok dann steig ich aus, von laplace haben wir nie was gehört.
grundsätzlich könntest du es mit der normalverteilung schon lösen, aber wenn du die nicht kennst bringt dir das eher wenig.
Mathe-Frage - stephan- - 2009-06-16
Wenn ich das mit binomialer Verteilung in den TR haue kriege ich p=0,987, also 98,7% heraus.
Ob das so stimmt weiß ich nicht, fürchte nicht. :confused:
Habe es so gemacht:
20 Versuche
Mindestens 11 richtig, also Wahrsch von 11-20
Dann hab ich angenommen das es nur richtig/falsch gibt -> Bernoulli-Experiment
Als Wahrscheinlichkeit für jede Frage hab ich 1/3 genommen.
Ergebnis siehe oben..