Festigkeitsklasse Schrauben

[alex_20]

Hallo an alle...

ich habe ein paar fragen bzw ich komme nicht weiter... könnte mir jemand helfen? wäre nett...

Eine M12-Schraube habe einen Spannungsquerschnitt von AS = 80mm² und
sei aus einem Werkstoff mit der Zugfestigkeit Rm = 1.200N/mm² und der Streckgrenze
Re = 1.080N/mm² gefertigt.


a) Bei welcher Zugkraft verformt sich diese?
b) Bei welcher Kraft reißt eine Schraube doppelten Durchmessers?
c) Welche Bezeichnung (m.n) steht auf dem Kopf für die Festigkeitsklasse?

Danke im vorraus...

[georg]

Hausaufgaben?

ad a) Sofort. Jede Belastung verformt den Bauteil. Was du mit der Frage eventuell bezwecken willst, ab welcher Belastung verformt sich die Schraube plastisch? Das beantwortet die die Streckgrenze.
http://de.wikipedia.org/wiki/Streckgrenze
Aber: Es muß noch geklärt werden, ob tatsächlich die Streckgrenze angegeben ist oder die Dehngrenze. Dazu muß man wissen, dass Schrauben bis FKL 8.8 die Streckgrenze angegeben haben und ab 8.8 die 0,2% Dehngrenze. Siehe http://de.wikipedia.org/wiki/Festigkeitsklasse und http://de.wikipedia.org/wiki/Schraube_%2...element%29
Also wir haben eine Zugfestigkeit von 1200N/mm² und eine Streckgrenze von 1080N/mm² -> Es handelt sich um die FKL 12.9 die höchste genormte FKL. Dh. wir haben keine Streckgrenze sondern eine 0,2% Dehngrenze.
Daraus folgt: Wir haben ab 80mm² x 1080N/mm² = 8640N eine plastische Verformung von 0,2% = eine bleibende Längendehnung um 0,2%.

ad b) Doppelter Durchmesser heißt es geht um eine M24 Schraube. Also eine M12 Normschraube hat einen Nennquerschnitt von
As = Pi/4 * ( (d2+d3) / 2 )²
mit d2 = d - 0,64953 * P und d3 = d - 1,22687 * P und P = Steigung
Also schaun wir mal: M12 hat eine Steigung von 1,75mm
d2=10,86 d3=9,85
-> AS = 82,22mm² Paßt.
Doppelter Durchmesser = M24
P = 3mm
d2= 24 - 0,64953*3 = 22,05 d3= 24 - 1,22687 * 3 = 20,32
As = 352,5mm² In den Tabellenwerten findet man 353mm² also die Rechnung stimmt!

Nun ist die Frage wann die Schraube reißt. Dazu nehmen wir die Zugfestigkeit: 1200N/mm² * 353mm² = 423.600N also 432,6kN

c) Öm.. eigentlich beide. Die erste bezeichnet die Zugfestigkeit / 100 und die zweite die Streck- bzw 0,2 Dehngrenz in % der Zugfestigkeit.

Aber so legt man Schrauben in der Praxis nicht aus.

Obiges hätte dir auch eine 5minütige google Suche beantwortet. :p Faulsack! :twisted:

[alex_20]

danke für die schnelle antwort... nein keine hausaufgabe ich lerne für die klausur... a und c hab ich verstanden aber bei b) komme ich nicht ganz mit... Wie kommst du denn auf "As = Pi/4 * ( (d2+d3) / 2 )²
mit d2 = d - 0,64953 * P und d3 = d - 1,22687 * P und P = Steigung
Also schaun wir mal: M12 hat eine Steigung von 1,75mm
d2=10,86 d3=9,85
-> AS = 82,22mm² Paßt.
Doppelter Durchmesser = M24
P = 3mm
d2= 24 - 0,64953*3 = 22,05 d3= 24 - 1,22687 * 3 = 20,32
As = 352,5mm² In den Tabellenwerten findet man 353mm² also die Rechnung stimmt! "

Bzw woher kommt dieses d2 und d3 und P?

[georg]

nein keine hausaufgabe ich lerne für die klausur.

Bitte sehr in was???

Wie kommst du denn auf

Die Formel für den Spannungsquerschnitt As steht in jedem Konstuktionslehre Lehrbuch. Das ist ungefähr so als frägst du mich: Wie kommst du auf F = m*a?

Bei Schrauben gibts es auch Standard Formelzeichen die immer wieder verwendet werden:
d .. Nenndurchmesser
P .. Steigung
k .. Kopfhöhe
dk .. Kopfdurchmesser
s .. Schlüsselweite
d3 .. Kerndurchmesser ~ d-1,23*P
usw

[alex_20]

emk=einführung in die maschinenkonstruktion 1. semester... moment mal noch mal zu a... du schreibst: 80mm² x 1080N/mm² = 8640N? sollte das nicht etwa 86400 N heißen? oder ists mein fehler?

[georg]

einführung in die maschinenkonstruktion 1. semester

Nicht im Ernst.. :p Das ist schon ziemlich tiefes Niveau. Sorry, aber derjenige der die Fragen gestellt hat, kann keine Ahnung haben. dWie aus meinen Antworten ersichtlich sind die Fragen selbst nicht korrekt und/oder klar formuliert.

sollte das nicht etwa 86400 N heißen?

Trotzdem ist das Niveau für mich zu hoch. Klarerweise handelt es sich hier um einen Tipfeler meinerseits. 86,4kN ist natürlich richtig.

[georg]

Wenn du was in der Maschinenbaurichtung machst, dann kauf dir das Buch Tabellenbuch Metall Sehr hilfreich.

[alex_20]

ja das sind auch erstmal nur die kurzfragen so habs fast ganz verstanden... die formeln für d2 und d3 sind auch aus dem tabellenbuch oder?

[georg]

die formeln für d2 und d3 sind auch aus dem tabellenbuch oder?

Habs jetzt nachgeschlagen. Also es steht zB in den oben erwähnten Tabellenbuch praktisch gleich drinnen, die verwenden für den Spannungsquerschnitt statt As halt S. Ansonsten "Spannungsquerschnitt Schraube" in google eingeben und du bekommst xx Links zu Konstruktionslehre Skripten diverser FHs und Unis.

[alex_20]

okay danke dir... habs nun verstanden... frage mich nur wie ich an diese werte in der klausur komme... er muss sie wohl angeben sonst machts ja keinen sinn...

[georg]

Muß er nicht unbedingt. Wenn du verstanden hast, dass die Fläche mit dem Quadrat des Durchmessers größer wird, dann gilt das natürlich auch für die Kraft. Die Kreisflächenformel darf als Allgemeinwissen vorausgesetzt werden.
Also kann man überschlagsmäßig sagen: Doppelter Durchmesser = 4-fache Fläche = 4-fache Kraft.
Also abgeschätzt: Statt 80mm² -> 320mm² Stimmt zwar nicht ganz aber grob kommts hin.

Die Formel für den Kerndurchmesser d3 ~ d - 1,23 * P ist eigentlich auch recht oft anzutreffen. Damit kommt man auch irgendwie hin: 24 - 1,23*3 *Pi/4 = 324mm²
Aber auch ned besser als die erste Abschätzung.

Also ohne Tabelle für den Spannungsquerschnitt oder Steigung kannst du nur proportional zum Durchmesser schätzen.

Damit du das ganze Spannungs/Dehungszeuch verstehst schau mal unter: http://de.wikipedia.org/wiki/Zugversuch
http://www.youtube.com/watch?gl=DE&v=fEbkcTBNiGg