2006-03-09, 21:39
Ob's da nicht so Stern-Dreieck-Umwandlungen gibt. Oder mit Kirchoff oder Helmholz rechnen (mit angenommenen Spannungen) und dann daraus den Widerstand berechnen. Bei mir ist's allerdings schon wieder 12 Jahre her, daher weiß ich es nimmer so genau.
In dem Fall, wenn all Widerstände gleich sind, dann ist's aber sehr einfach. Dann ist der Gesamt-Widerstand gleich dem Einzelwiderstand (= 5,3 Ohm). Brauchst ja nur überlegen. Auf jeder Seite fällt gleich viel Spannung ab. (Parallelschaltung). In beiden waagrechten Strängen liegt in der Mitte dieselbe Spannung an, nähmlich U/2. Da kein Spannungsunterschied zwischen den Mitten der beiden Strängen ist, kann auch über den Widerstand in der Mitte (R5) keine Spannung abfallen, und daher auch kein Strom fließen. D.h. der mittlere Widerstand (R5) ist irrelevant.
Daher hast du die Parallelschaltung von je 2 in Serie geschalteten Widerständen. Und das ist 1/(1/(2R) + 1/(2R)) = R
Oder anders. Serienschaltung: Widerstand verdoppelt sich. Parallelschaltung: Widerstand halbiert sich bei jeweils zwei gleichen Widerständen.
In dem Fall, wenn all Widerstände gleich sind, dann ist's aber sehr einfach. Dann ist der Gesamt-Widerstand gleich dem Einzelwiderstand (= 5,3 Ohm). Brauchst ja nur überlegen. Auf jeder Seite fällt gleich viel Spannung ab. (Parallelschaltung). In beiden waagrechten Strängen liegt in der Mitte dieselbe Spannung an, nähmlich U/2. Da kein Spannungsunterschied zwischen den Mitten der beiden Strängen ist, kann auch über den Widerstand in der Mitte (R5) keine Spannung abfallen, und daher auch kein Strom fließen. D.h. der mittlere Widerstand (R5) ist irrelevant.
Daher hast du die Parallelschaltung von je 2 in Serie geschalteten Widerständen. Und das ist 1/(1/(2R) + 1/(2R)) = R
Oder anders. Serienschaltung: Widerstand verdoppelt sich. Parallelschaltung: Widerstand halbiert sich bei jeweils zwei gleichen Widerständen.