mathe fragen

[dermo]

ihr habts oder hattets sicher auch so coole taschenrechner, die die parabeln und so aufzeichnen, oder?
mit denen zu arbeiten muss doch sicher voll lässig sein!
hm, in da 11. schulstufe is mit dem noch nix *g*.. erst in da studienzeit. hehe

lg

[Cru Jones]

Bei uns in der FH haben wir zwar so coole Rechner, aber Mathematik findet ohne die statt. Und die Grafik-Funktionen brauche ich sozusagen nie, praktisch sind eigentlich vorallem die Gleichungslöser.

[wald-vollernter]

ihr habts oder hattets sicher auch so coole taschenrechner, die die parabeln und so aufzeichnen, oder?
mit denen zu arbeiten muss doch sicher voll lässig sein!
hm, in da 11. schulstufe is mit dem noch nix *g*.. erst in da studienzeit. hehe

lg

in der schule hatten wir auch so was. da kann man den auch noch gebrauchen. im studium bringt der rechner aber leider meistens nichts. bzw ist der rechner zu blöd um das zu rechnen was man brauchen würde, oder eben er ist erst gar nicht dafür gebaut.

[DH-Rooky]

also mir reicht ein normaler, nichtprogramierbarer Taschenrechner weil was anderes (wenn überhaupt) darf man eh in keiner Prüfung verwenden und ausserdem is Matlab eh viel cooler :p

[Nose]

so, nächstes kapitel, polynomdivision:
zuerstmal ist gegeben:
2x³+7x²+2x-3
3 faktorisieren, dann rumprobieren für welchen faktor von 3 ich eine nullstelle bekomme (also für welches x der term 0 ergibt) da bin ich auf -1 gekommen.
ergo rechne ich dann:

Code:

(2x^3  + 7x^2  +  2x  -  3) : (x - 1)  =  2x^2 + 9x + 11   Rest  8  
2x^3  - 2x^2            
—————————————————————————
         9x^2  +  2x  -  3
         9x^2  -  9x      
         —————————————————
                 11x  -  3
                 11x  - 11
                 —————————
                         8

so. um alle nullstellen zu bekommen müsste ich ja jetzt entweder den satz von vieta anwenden oder aber die quadratische lösungsformel.
aber ich hab ja meinen rest 8! was mach ich damit? und wie wende ich dann die quadratische lösungsformel an? gesucht ist die form die dann folgendermaßen aussieht, z.b.: (x-1)(x+5)(x-4)
wie komm ich dahin? :confused:

[DH-Rooky]

du mußt durch (x - x1) teilen also (x+1) wenn x1 = -1, es darf nämlich kein Rest übrig bleiben sonst hast immer an Fehler gemacht

[Nose]

also wärs richtig wenn ich obwohl die nullstelle bei -1 ist ich trotzdem +1 hergenommen hätte?
muss ich da immer das vorzeichen umdrehen oder nur wenn meine nullstelle bei ner negativen zahl ist?

edit:
hab das grade anhand noch einer weiteren aufgabe probiert und da auch festgestellt dass ich vermutlich das vorzeichen von dem "nullwert" umdrehen muss!
so gehts auf:

Code:

(x^3  - 3x^2  - 10x  + 24) : (x - 2)  =  x^2 - x - 12  
x^3  - 2x^2            
————————————————————————
       - x^2  - 10x  + 24
       - x^2  +  2x      
       ——————————————————
              - 12x  + 24
              - 12x  + 24
              ———————————
                        0

und mit "richtigem" nullwert gehts nicht auf:

Code:

(x^3  - 3x^2  - 10x  + 24) : (x + 2)  =  x^2 - 5x   Rest  24  
x^3  + 2x^2            
————————————————————————
      - 5x^2  - 10x  + 24
      - 5x^2  - 10x      
      ———————————————————
                       24

das ganze übrigens gerechnet mit dem rechner

[DH-Rooky]

muss ich da immer das vorzeichen umdrehen oder nur wenn meine nullstelle bei ner negativen zahl ist?

immer

[Nose]

hab heut übrigens a ex gschriebn über die polynomdivision, und dank euch hab ichs (fast) voll durchblickt!
dafür wollt ich nochmal danke sagen!

[Nose]

hier stand mal was, was ich lieber kürzer formuliere. ihr wisst dann genausogut bescheid:
mein gott bin ich ein depp!

[Nose]

also, wollt heut nochmal die scheitelpunktsform vertiefen, und bin seit einer stunde am rumrechnen aber komm einfach nicht recht klar.
also, anfangen tu ich bei der normalform:
-6x²+9x-3
so, und dann hab ich n bischen rumgeguckt und bei der wikipedia geguckt, die hat dann folgenden lösungsweg empfohlen:
-6x²+9x=+3
dann eh erstmal die -6 ausklammern:
-6(x²-1,5x)=+3
dann das quadrat der hälfte vom linearen glied erweitern:
-6(x²-1,5x-0,75²)=+3+0,75² <-gleich a frage, bei der erweiterung in der klammer, stimmt da das vorzeichen oder muss ich das umdrehen? ich habs weil das -6* vor der klammer steht jetzt umgedreht, ist das richtig?
und daraus folgt dann angeblich:
-6(x-0,75)²=3,5625
das würde ja ergeben dass Xs=+0,75 und Ys=3,5625 sind.

aaaaber: was ist aus meinen 1,5x passiert? das x² und das 0,75² standen beide schon in der klammer, das kann sich doch nicht in luft auflösen?

und überhaupt wo sitzt da der fehler, was muss ich anders machen und warum, ich raffs einfach nicht!
dhrooky, wennst schonwieder du der bist der mir hilft schick ich dir a packal kekse! (->pn mit adresse und kekstyp, zur wahl stehn doppelkekse oder schokokekse oder einfach butterkekse)
go for it!

[Cru Jones]

Hmm also meine Lösung:
einmal differenzieren gibt:
y'(x)=12x+9
y'=0=12x+9
12x=-9
x=-9/12=-3/4=-0.75

[DH-Rooky]

ich würd mal sagen du hast da schon falsch erweitert aber auf Grund von Alkoholeinfluss werd ich eine endgültige Antwort auf morgen verschieben

[Zap]

Da musste ich zwei mal drüberlesen, um zu begreifen, dass mit 'Scheitelpunktsform' die Extremwerte gemeint sind. (haben bei uns immer so geheißen)

Für den Extremwert der Parabel y = -6x² + 9x - 3 bekomm ich den Extremwert E( 3/4 | 3/8 )
Ich habs wie Tazer gemacht; Gleichung einmal ableiten und 0 setzen -> daraus bekommst x = 3/4.
x wieder in die Parabelgleichung eingesetzt gibt dir y.


BONUS-Edit: Nullstellen bei x1=0,5 und x2=1 .

[Nose]

bin grad am wiederholen.
tangente einer geraden an einer parabel:
p: y=0,5x²+x-0,5

und die geradenschar: g: y=2x+a

für welches a wird g eine tangente von p?

die diskriminante muss ja 1 werden.
also erstmal gleichsetzen=>
y=0,5x²+3x+a-0,5

und jetzt?
könnte das mal jemand bitte ausführlich(!) fertig machen? ich blick das nicht so ganz! :o